Это совершенно серьёзные задачи, и все они решаются. Ответы прилагаются под скрытым текстом, так что, если кто-то не дружит с математикой или хочет проверить ответ, смотрите. Также если кому-то понадобится решение, пишите. Я пришлю. Также я не уверена, что все ответы в задачах верные, и я не допустила где-то ошибки из-за невнимательности.
И, да, просто отзывам я тоже порадуюсь.

№1 – задача из геометрии
№2, №3 – задачи на части
№4, №5 – нестандартные задачи
№6, №7 – логические задачи
№8, №9, №10 – задачи на производительность
№11, №12 – задачи на движение

№1
От города до лагеря Единого племени Х км, от города до приюта – на 4 км больше, а от лагеря до приюта – 20 км. Если отметить  лагерь, город и приют точками на карте и соединить их, то получится прямоугольный треугольник, где расстояние от лагеря до приюта – гипотенуза. На каком расстоянии друг от друга окажутся Снегоухий и Грач, если известно, что Снегоухий уже дошёл от города до лагеря, а Грач, встретивший в городе Звезду Сибири, прошёл только половину пути до приюта? (ответ возвести в квадрат)

№2
Звездоцап считает себя великим оратором. В одном предложении речи Звездоцапа содержится 6 частей пафоса, 4 части неприкрытой ярости, 3 части угроз, 2 части паранойи и 2 части ругательств. Речь Звездоцапа затянулась, он сказал 126 предложений. Ледяной Блик выносит 678 частей пафоса, после чего начинает биться в припадке и умирает спустя 20 предложений. Спустя 292 части неприкрытой ярости Фиалка в ужасе убегает. Выслушав 294 части угроз Ржавница умирает от зависти. Через 154 части паранойи Звездоцап убивает Снежного Когтя, а на 123 предложении – Озноба, так как замечает, что тот не слушает. Волчонок успевает запомнить 284 части ругательств, прежде чем умирает от невозможности запомнить больше. В каком порядке будут выбывать слушатели? Кто дослушает речь до конца?

№3
Рокот и Звездопад сели есть кошачью мяту. За один заход они приносят по 10 листочков, после чего съедают их. Рокот съедает 6, а остальные Звездопад. После каждого поедания партии листочков рейтинг повышается до следующего. В тот момент, когда рейтинг повысился до R, приходит Течение и рейтинг снова падает до G. После чего коты продолжают поглощать мяту. Течение съедает 5 листочков, Звездопад на 2 меньше, а Рокот оставшиеся. Сколько всего понадобится заходов до того, как коты достигнут рейтинга NC-21 и им будет уже не до мяты? Сколько листочков съест каждый их них? (Рейтинги по порядку: G, PG, PG-13, R, NC-17, NC-21. До начала поедания мяты рейтинг G)

№4
Рокот решил соблазнить кошек в каждом племени. Известно, что каждая несоблазненная кошка оставляла Рокоту синяк. Каждый день Рокот шёл в следующее племя (по порядку: Речное, Ветра, Теней, Грозовое). Звездопад знает, что в Речном племени 6 кошек, в племени Ветра на 3 больше, в племени Теней 1/5 от суммы кошек Речного племени и племени Ветра, а в Грозовом племени столько же, сколько в племени Теней. Каждый день Звездопад считает, сколько новых синяков у Рокота. В первые два дня их было по 5, в третий – 1, а в четвертый – 2. Вычислив, сколько кошек Рокот соблазнил, Звездопад дал ему ещё по 2 синяка за каждую соблазненную кошку из Речного племени и по 3 синяка из чужих племен. Сколько всего синяков у Рокота? На сколько синяков ошибся Звездопад, если учитывать, что в племени Ветра и Теней кошки сначала ставили синяки, а потом всё же соблазнялись?

№5
Алозвёзд и раненый Яросвет идут по тоннелю. Яросвет пытается убедить Алозвёзда ему поверить. На каждое предложение Яросвет теряет по 26 мл крови, а в каждую паузу восстанавливает по 24 мл крови. С каждым предложением Яросвета вера Алозвёзда возрастает на 5 и уменьшается на 1 во время пауз. Алозвёзд поверит Яросвету, когда вера достигнет 100, а Яросвет умрет, если потеряет 0,5 л крови. Сможет ли Яросвет убедить Алозвёзда, если всего было 5 пауз и сказано Х предложений (за Х принять минимум, необходимый для убеждения Алозвёзда до 100).

№6
На подстилке лежат 4 чёрных котёнка, не отличимых внешне. Известно, что один из них – Галка. Неизвестно, весит Галка больше или меньше одного черного среднестатистического котенка, но их вес различен. Трое среднестатистических черных котят весят одинаково. Рядом с ними лежит Ветла, которая весит столько, сколько один среднестатистический черный котёнок. Как Львиносвету с помощью двухчашечных весов и Ветлы за 2 взвешивания найти Галку и определить, весит она больше или меньше одного среднестатистического черного котёнка?

№7
Говорящая с Космосом и Цапля весят столько, сколько 5 котят Зарницы. Цапля весит столько, сколько 4 котёнка Ручейка. Два котёнка Ручейка и Цапля весят столько, сколько 3 котёнка Зарницы. Сколько котят Ручейка уравновесят Говорящую с Космосом?

№8
Говорящая с Космосом, Звездопад, Яросвет и Грач раздают пинки воителям в своих племенах. Во время изгнания они объединяют усилия, причём скорость раздачи пинков каждого из них не меняется. Вычислите, сколько пинков за неделю получат изгнанники.
Заполните таблицу.

№9
Пеплогривка и Куница рожают максимальное число котят в Речное племя за 18 дней, а одна Куница – за 24 дня. Говорящая с Космосом забирает котят из Речного племени в племя Ветра со скоростью большей в 2 раза, чем рожает Пеплогривка. За сколько дней в племени Ветра наберётся максимальное число котят, если их может быть в 1,5 раза больше, чем в Речном племени?

№10
В запасе у Звёздных предков находится 30 пророчеств. За три часа Зной может придумать 45 пророчеств. В 7 утра он начинает придумывать пророчества, а в 7:15 к Лунному камню приходят 20 котов и требуют каждый по пророчеству, затем столько же приходят в 8:15, 9:15 и т.д. через каждый час. В какой момент Зною не хватит пророчеств, и возле Лунного камня начнёт образовываться очередь?

№11
Наевшийся мяты Звездоцап начинает двигаться по направлению к поедающему мяту Алозвёзду, находящемуся на расстоянии 300 метров. Через час Алозвёзд начинает движение навстречу Когтю. Алозвёзд бредёт со скоростью 26 метров в час, а Звездоцап ползёт со скоростью 18 метров в час. Спустя 6 часов Алозвёзд, в молодости поедавший и больше мяты, замечает Звездоцапа и останавливается, Звездоцап же, чьё зрение значительно испортилось после поедания мяты, ползёт ещё час и тоже останавливается. На каком расстоянии друг от друга остановились коты и теперь сверлят друг друга взглядом?

№12
Говорящая с Космосом и Озноб бегут в одном направлении по прямой вдоль берега реки. Озноб находится на расстоянии 60 метров от Говорящей с Космосом и бежит со скоростью 180 метров в минуту, а Говорящая с Космосом, узнавшая, что Озноб ей изменял, бежит со скоростью 192 метра в минуту. Через сколько минут Говорящая с Космосом догонит Озноба и примется топить его в реке?

Исправлена задача №1

Отредактировано Галчонок (16-01-2015 01:05:22)